En cuanto a la Selección Argentina, Funes Mori fue convocado por Gerardo Martino mientras aún estaba en River Plate, pero se consolidó como titular en la Albiceleste cuando ya era jugador del Everton. Fue un jugador clave en el equipo subcampeón de la Copa América Centenario 2016, en la que Argentina perdió la final contra Chile. Luego, bajo el mando de Edgardo Bauza, fue titular en gran parte de las Eliminatorias para la Copa del Mundo de 2018. Sin embargo, Jorge Sampaoli no lo incluyó en la lista final para el Mundial, y Lionel Scaloni lo convocó nuevamente para disputar la Copa América 2019 en Brasil, aunque solo participó en un partido.
En julio de 2021, Funes Mori se unió al Al-Nassr de Arabia Saudita por una cifra de 2 millones de euros. Allí compartió equipo con su antiguo compañero Gonzalo "Pity" Martínez y disputó 23 de los 28 partidos. Posteriormente, se unió al Cruz Azul de México, donde participó en el torneo Apertura iniciado y jugó los 90 minutos en cada partido del Clausura, excepto en la última jornada, disputando 16 de los 17 encuentros.
Hace unas semanas, Cruz Azul quedó eliminado en la fase de repechaje de la Liguilla y el club anunció la salida de Funes Mori, cuyo contrato finaliza en junio. Actualmente, el defensor argentino se encuentra en conversaciones avanzadas para regresar a River Plate. Si finalmente se concreta su regreso, lo hará después de una temporada en la que ha tenido una amplia participación, aunque también estará inactivo en partidos oficiales durante los próximos meses.